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4.已知a2+b+4a+6b+13=0,求a2+2b的值.

分析 先利用配方法得到(a+2)2+(b+3)2=0,則根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=-2,b=-3,然后利用代入法計算a2+2b的值.

解答 解:∵a2+b+4a+b2+6b+13=0,
∴a2+4a+4+b2+6b+9=0,
∴(a+2)2+(b+3)2=0,
∴a+2=0,b+3=0,解得a=-2,b=-3,
∴a2+2b=(-2)2+2×(-3)=-2.

點評 本題考查了配方法的應(yīng)用:利用配方法求二次三項式是一個完全平方式時所含字母系數(shù)的值.關(guān)鍵是:二次三項式是完全平方式,則常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方.也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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14.已知點M(x,-1)與N(2,y)關(guān)于y軸對稱,則xy的值為(  )
A.-2B.2C.-1D.4

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15.已知點A(-1,m)和B(1,n)在函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x+k的圖象上,則下列結(jié)論中一定正確的是( 。
A.m>nB.m<nC.k>0D.k<0

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9.如圖,?ABCD中,AE⊥BE于E,CF⊥AD于F,M、N分別為AB、CD的中點.求證:四邊形MENF是平行四邊形.

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11.下列說法中,錯誤的是( 。
A.4的算術(shù)平方根是2B.$\sqrt{81}$的平方根是±9
C.8的平方根是$±2\sqrt{2}$D.平方根等于1的實數(shù)是1

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