Question

【題目】解答
（1）先化簡再求值：a（1﹣4a）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=4．
（2）解不等式組： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：a（1﹣4a）+（2a+1）（2a﹣1）

=a﹣4a2+4a2﹣1

=a﹣1，

當a=4時，原式=4﹣1=3

（2）

∵解不等式①得：x≤3，

解不等式②得：x≥﹣2，

∴不等式組的解集為﹣2≤x≤3

【解析】（1）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可；（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．本題考查了整式的混合運算和求值，解一元一次不等式組的應用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解（1）的關鍵，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解（2）的關鍵．
【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的解法，掌握解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )即可以解答此題．