Question

6．計(jì)算：2（$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$÷4）+（$\sqrt{2}$-2）-（2$\sqrt{2}$-3）．

Answer 1

分析 首先去掉括號(hào)，然后根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，求出算式2（$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$÷4）+（$\sqrt{2}$-2）-（2$\sqrt{2}$-3）的值是多少即可．

解答 解：2（$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$÷4）+（$\sqrt{2}$-2）-（2$\sqrt{2}$-3）
=2$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$-2-2$\sqrt{2}$+3
=（2$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）+（3-2）
=$\frac{\sqrt{2}}{2}+1$

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．②在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式”，多個(gè)不同類(lèi)的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式”．