Question

若方程組的解滿足條件0＜x+y＜1，則k的取值范圍是

1. A.
   -4＜k＜1
2. B.
   -4＜k＜0
3. C.
   0＜k＜9
4. D.
   k＞-4

Answer 1

A
分析：先用k表示出x、y的值，再根據(jù)0＜x+y＜1列出不等式組，求出k的取值范圍即可．
解答：法①：（1）-（2）×4得，-15y=k-11，y=；
（1）×4-（2）得，15x=4k+1，x=，
∵0＜x+y＜1，∴，
解得，-4＜k＜1．
法②：（1）+（2）得：
5x+5y=k+4，
即x+y=，
由于0＜x+y＜1，
可得0＜＜1，
解得，-4＜k＜1．
故選A．
點評：法①比較復雜，解答此題的關(guān)鍵是用k表示出x、y的值，再列出不等式組解答；
法②運用整體思想，解答較簡潔．