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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

13．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）x²-4x+3=0；
（2）（3-x）²+x²=9．

分析（1）利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答解：（1）（x-1）（x-3）=0，
x-1=0或x-3=0，
所以x₁=1，x₂=-3；
（2）x²-3x=0，
x（x-3）=0，
x=0或x-3=0，
所以x₁=0，x₂=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，E為邊AC任意一點(diǎn)，連接BE．
（1）如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長(zhǎng)；
（2）如圖2，F(xiàn)也為AC上一點(diǎn)，且滿足AE=CF，過(guò)A作AD⊥BE交BE于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)D，連接DF交BE于點(diǎn)G，連接AG；
①若AG平分∠CAD，求證：AH=$\frac{1}{2}$AC；
②如圖3，當(dāng)G落在△ABC外時(shí)，若將△EFG沿EF邊翻折，點(diǎn)G剛好落在AB邊上點(diǎn)P，試猜想AG與EF的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．有八個(gè)球編號(hào)是①到⑧，其中有六個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克，為了找出這兩個(gè)球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重．那么，這兩個(gè)輕球的編號(hào)是④⑤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．有一座3層的樓房失火了，一個(gè)消防隊(duì)員搭了23級(jí)的梯子爬到3樓樓頂上去救人，當(dāng)他爬到梯子正中一級(jí)時(shí)，二樓的窗口噴出火來(lái)，他往下退了2級(jí)，等火過(guò)去了，他又爬上了6級(jí)，這時(shí)發(fā)現(xiàn)樓頂有一塊木頭的將要掉下來(lái)，他又后退了3級(jí)，躲開了這塊木頭，然后又往上爬了6級(jí)，這時(shí)他距離樓頂還有（　�。�

A．

3級(jí)

B．

4級(jí)

C．

5級(jí)

D．

6級(jí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．