Question

已知二次函數(shù)y=3（x-1）²+k的圖象上有三點(diǎn)A（-3，y₁），B（2，y₂），C（7，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)為頂點(diǎn)式，其對(duì)稱軸為x=1，圖象開(kāi)口向上；利用y隨x的增大而增大，可判斷y₂＜y₃，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可判斷y₁＞y₃；于是y₁＞y₃＞y₂．

解答：解：B（2，y₂），C（7，y₃），在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，
∵2＜7，
∴y₂＜y₃，
根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，A（-3，y₁），中，|7-1|＞|3-1|＞|2-1|，故有y₃＞y₁＞y₂；
故答案是：y₃＞y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時(shí)考查了函數(shù)的對(duì)稱性及增減性．