Question

已知點A（-2，y_1），點B（-1，y₂），點C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象上，試比較y₁，y₂，y₃的大小是

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)中k＞0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得出結論．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）中k＞0，
∴函數(shù)圖象的兩個分式分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小．
∵-2＜0，-1＜0，
∴點A（-2，y₁），B（-1，y₂）位于第三象限，
∴y₁＜0，y₂＜0，
∵-2＜-1＜0，
∴0＞y₁＞y₂＞0．
∵3＞0，
∴點C（3，y₃）位于第一象限，
∴y₃＞0，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案為：y₂＜y₁＜y₃．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．