Question

如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC為直徑的圓交AC于點(diǎn)D, 則圖中陰影部分的面積為(   )

A．2                B．            C．1                D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：從圖中的圖形關(guān)系看出陰影部分的面積可以簡化成一個(gè)三角形的面積，然后通過已知條件求出面積．

∵∠ABC=90°，AB=BC，

∴∠C=45°，

∴DC=BD，

∴由BD，CD組成的兩個(gè)弓形面積相等，

所以陰影部分的面積就等于△ABD的面積，

所以S_△ABD=2×1÷2=1．

故選C．

考點(diǎn)：扇形的面積公式

點(diǎn)評：根據(jù)圖形的特征把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為一般圖形的問題是初中數(shù)學(xué)中極為重要的知識點(diǎn)，是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中比較常見，需特別注意.