Question

9．一只不透明的袋子中裝有3個球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，這些球除了數(shù)字外其余都相同，甲、乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則如下：先由甲隨機(jī)摸出一個球（不放回），再由乙隨機(jī)摸出一個球，兩人摸出的球所標(biāo)的數(shù)字之和為偶數(shù)時則甲勝，和為奇數(shù)時則乙勝．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果；
（2）這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)列表，可得答案；
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等．

解答 解：列舉所有可能：

甲	0	1	2
乙	1	0	0
	2	2	1

（2）游戲不公平，理由如下：
由表可知甲獲勝的概率=$\frac{1}{3}$，乙獲勝的概率=$\frac{2}{3}$，
乙獲勝的可能性大，
所以游戲是不公平的．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比