Question

如圖，∠1+∠3=180°，試說明：AB∥CD．
證明：∵∠1=∠BMN，∠3=

 

（對(duì)頂角相等）
又∵∠1+∠3=180°（已知）
∴∠BMN+

 

=180°（等量代換）
即

 

∥CD（

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：推理填空題

分析：先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠1=∠BMN，∠3=∠DNM，再根據(jù)∠1+∠3=180°可知∠BMN+∠DNM=180°，由此可得出結(jié)論．

解答：證明：∵∠1=∠BMN，∠3=∠DNM（對(duì)頂角相等），∠1+∠3=180°（已知）
∴∠BMN+∠DNM=180°（等量代換），即AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
故答案為：∠DNM，∠DNM，AB，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．