Question

計算：

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+…+

1

11×12×13

=

 

．

Answer 1

考點：有理數的混合運算

專題：

分析：首先拆分把

1

1×2×3

=

1

2

（

1

1×2

-

1

2×3

），

1

2×3×4

=

1

2

（

1

2×3

-

1

3×4

），…

1

11×12×13

=

1

2

（

1

11×12

-

1

12×13

），進一步抵消計算出結果即可．

解答：解：原式=

1

2

（

1

1×2

-

1

2×3

）+

1

2

（

1

2×3

-

1

3×4

）+…+

1

2

（

1

11×12

-

1

12×13

）
=

1

2

（

1

1×2

-

1

2×3

+

1

2×3

-

1

3×4

+…+

1

11×12

-

1

12×13

）
=

1

2

×（

1

1×2

-

1

12×13

）
=

1

2

×

77

156

=

77

312

．
故答案為：

77

312

．

點評：此題考查有理數的混合運算，注意正確拆分是解決問題的關鍵．