Question

如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊△ABE，則∠BED=________°．

Answer 1

45
分析：根據(jù)正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)角都是60°求出AD=AE，∠DAE的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相等求出∠AED，然后根據(jù)∠BED=∠AEB-∠AED列式計(jì)算即可得解．
解答：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，
在等邊△ABE中，AB=AE，∠BAE=∠AEB=60°，
在△ADE中，AD=AE，∠DAE=∠BAD+∠BAE=90°+60°=150°，
所以，∠AED=（180°-150°）=15°，
∴∠BED=∠AEB-∠AED=60°-15°=45°．
故答案為：45．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．