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已知二元一次方程組
x+y=3a+9
x-y=5a+1
的解x、y均是正數(shù),
(1)求a的取值范圍.
(2)化簡|4a+5|-|a-4|.
考點:二元一次方程組的解,解一元一次不等式組
專題:
分析:(1)先解方程組,再根據(jù)x>0,y>0,解關(guān)于a的不等式組,即可得出a的取值范圍;
(2)根據(jù)a的取值范圍,化簡即可.
解答:解:解二元一次方程組
x+y=3a+9
x-y=5a+1
x=4a+5
y=-a+4
,
∵x>0,y>0,
∴x>0,y>0,
4a+5>0
-a+4>0
,
解得-
5
4
<a<4;
(2)∵-
5
4
<a<4,
∴|4a+5|-|a-4|=4a+5+a-4=5a+1.
點評:本題考查了二元一次方程組的解以及解一元一次不等式組,注意方程組與不等式組之間的轉(zhuǎn)化.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某公司銷售一種電子產(chǎn)品,按標價的九折銷售,售價為27元,則這種電子產(chǎn)品的標價為(  )
A、33元B、30元
C、25元D、23.6元

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如圖,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠A=40°,求∠B的度數(shù).

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如圖,在△ABC中,已知AB=AC,點D、E、F分別在邊BC、CA、AB上,且BD=CE,∠BDF=∠CED,那么∠FDE與∠B相等嗎?為什么?

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美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容.某市區(qū)近幾年來,通過拆遷舊房,植草,栽樹,修建公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加
(1)根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問題:2001年底的綠地面積為
 
公頃,比2000年底增加了
 
公頃;在1999年,2000年,2001年這三年中,綠地面積增加最多的是
 
年;
(2)為滿足城市發(fā)展的需要,計劃到2003年底使城區(qū)綠地總面積達到72.6公頃,試求2003年底綠地面積對2001年底的增長率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,B、F、C、D在同一條直線上,∠ACB=∠EFD,BF=CD,AC=EF.求證:AB∥ED.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)2x2(3x-2y2)+(-2xy)2
(2)(2a-b)(2a+3b);
(3)先化簡,再求值:(1+2x)(2x-1)-(1-2x)2,其中x=
1
3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
(1)(-2)-(-5)+(-9)-(-7);
(2)3(3a-2b)-2(a-3b);
(3)4+(-2)2×2-(-36)÷4;
(4)(-2)2+(-1-3)÷(-
2
3
)+|-
1
16
|×(-24).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解方程組或不等式(組):
(1)
x+3y=5
3x+y=-1
;
(2)
2x-1
4
-
5x+2
6
≥-1;
(3)
x+1>-2
2x-2≤2+
1
2
x
,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

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