Question

已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=2時y=-1；當(dāng)x=3時，y=1．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）試寫出該一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象．

Answer 1

解：（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，把x=2時y=-1；
x=3時，y=1，分別代入可得：k=2，b=-5．
所以：y=2x-5；

（2）當(dāng)y=0時，2x-5=0，即x=，即與x軸交點坐標(biāo)為（，0）
當(dāng)x=0時，y=-5，即與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-5），如圖所示．
分析：（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，把x=2時y=-1；x=3時，y=1，分別代入利用待定系數(shù)法即可求解．
（2）令y=0，得x=，即與x軸交點坐標(biāo)為（，0）；令x=0時，得y=-5，即與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-5）
點評：主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及函數(shù)圖象的性質(zhì)．要知道橫軸上點的縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點的橫坐標(biāo)為0．