Question

如圖所示，AD是△ABC中∠BAC的平分線，AD的垂直平分線EF交BC的延長線于F，試說明∠BAF=∠ACF的理由．

Answer 1

解：∵EF垂直平分AD，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA．
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠BAF=∠BAD+∠FAD，∠ACF=∠DAC+∠FDA，
∴∠BAF=∠ACF．
分析：根據(jù)垂直平分線的性質找到等腰三角形AFD，結合角平分線的性質解答．
點評：解答此題，根據(jù)圖形將題中角平分線，垂直平分線等概念中蘊含的條件剖析出來再進行解答．