Question

如圖，a∥b，∠1+∠2=75°，則∠3+∠4=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可以求得∠3+∠4=∠5+∠4，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°進(jìn)行解答即可．

解答：解：如圖，∵a∥b，
∴∠3=∠5．
又∠1+∠2=75°，∠1+∠2+∠4+∠5=180°，
∴∠5+∠4=105°，
∴∠3+∠4=∠5+∠4=105°．
故答案是：105°．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．解題的技巧性在于把求（∠3+∠4）的值轉(zhuǎn)化為求同一三角形內(nèi)的（∠5+∠4）的值．