Question

如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，可知∠MOC=

1

2

∠AOC，∠NOC=

1

2

∠BOC，再把兩式相加，根據(jù)∠AOB=100°即可求出答案．

解答：解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=

1

2

∠AOC，∠NOC=

1

2

∠BOC，
∴∠MOC+∠NOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC），
∴∠MON=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°．
故答案為：50°．

點評：本題考查的是角平分線的定義，熟知角平分線的定義是解答此題的關鍵．