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已知在△ABC中，∠C=90°，D為AB上的中點(diǎn)，連接C、D，求證：AD=CD=BD．
考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線
專(zhuān)題：證明題
分析：以D為圓心，AD為半徑作圓，由∠C=90°，所以點(diǎn)C在圓上，所以CD=AD=BD．
解答：證明：
如圖，以D為圓心，AD為半徑作圓，

∵∠ACB=90°，
∴∠ACB為直徑AB所對(duì)的圓周角，
即點(diǎn)C在圓上，
∴CD=DA=BD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓周角定理的應(yīng)用，利用條件作出以D為圓心AD為半徑的圓證明C在圓上是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：2x2-x-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

合并同類(lèi)項(xiàng)：-3xy+
1
2
x2+xy．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中，不成立的是（　�。�
A、|-5|=5
B、-|5|=-5
C、|-5|=|5|
D、-|5|=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（0.5×3
2
3
）199×（-2×
3
11
）200
（2）0.259×220×259×643．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；
（3）寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知代數(shù)式x-2y的值是3，則代數(shù)式6y-3x+13值是（　�。�
A、1B、4C、7D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解分式方程：
3
x-1
-
x+2
x(x+1)
=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案