Question

某商場購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤，商場決定提高銷售價(jià)格．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件20元價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣出210件．假定每月銷售量y（件）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且物價(jià)部門規(guī)定銷售價(jià)不得高于26元/件．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）為了使每月獲得利潤840元，問該商品應(yīng)定為每件多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用,一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)題意利用待定系數(shù)法得：

20k+b=360 25k+b=210

，再求出k、b的值即可，
（2）設(shè)利潤M，求出M與x的函數(shù)關(guān)系式，再把M=840代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

20k+b=360 25k+b=210

，
解得：

k=-30 b=960

，
則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-30x+960；

（2）設(shè)利潤M，則M與x的函數(shù)關(guān)系式是：M=（-30x+960）（x-16）．
即M=-30x²+1440x-15360
當(dāng)M=840時(shí)，即-30x²+1440x-15360=840，
解得：x₁=30（舍去），x₂=18．
答：該商品應(yīng)定為每件18元．

點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確列出函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，注意把不合題意得解舍去．