Question

（12分）行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號的汽車的剎車性能（車速不超過140km/h），對這種汽車進行測試，測得數據如下表：

剎車時車速/km•h﹣1	0	10	20	30	40	50	60
剎車距離/m	0	0.3	1.0	2.1	3.6	5.5	7.8

（1）以車速為x軸，以剎車距離為y軸，建立平面直角坐標系，根據上表對應值作出函數的大致圖象；

（2）觀察圖象估計函數的類型，并確定一個滿足這些數據的函數解析式；

（3）該型號汽車在國道發(fā)生了一次交通事故，現場測得剎車距離為46.5m，推測剎車時的車速是多少？請問事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？

Answer 1

【解析】
（1）如圖所示：

（2）根據圖象可估計為拋物線．

∴設．

把表內前三對數代入函數，可得

，

解得：，

∴．

經檢驗，其他各數均滿足函數（或均在函數圖象上）；

（3）當y=46.5時，．

整理可得

解得（不合題意，舍去）．

所以可以推測剎車時的速度為150千米/時．

∵150＞140，

∴汽車發(fā)生事故時超速行駛

【解析】試題分析：（1）依題意描點連線即可．

（2）設拋物線為，再根據表格中所給數據可得方程

，解出a，b，c即可．

（3）當y=46.5時，代入函數關系式解出x的值，根據題意進行取舍即可

考點：二次函數的應用