Question

5、下列說法錯誤的是（　�。�

A、E，D是線段AB的垂直平分線上的兩點，則AD=BD，AE=BE

B、若AD=BD，AE=BE，則直線DE是線段AB的垂直平分線

C、若PA=PB，則點P在線段AB的垂直平分線上

D、若PA=PB，則過點P的直線是線段AB的垂直平分線

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線的性質定理及其逆定理，對各選項進行逐個驗證，與之相符合的是正確的，反之，是錯誤的．

解答：解：A、∵E是線段AB的垂直平分線上的點，∴AE=BE．同理AD=BD．故A正確；
B、若AD=BD，∴D在AB的垂直平分線上．同理E在AB的垂直平分線上．∴直線DE是線段AB的垂直平分線．故B正確；
C、若PA=PB，則點P在線段AB的垂直平分線上，故C正確；
D、若PA=PB，則點P在線段AB的垂直平分線上．但過點P的直線有無數條，不能確定過點P的直線是線段AB的垂直平分線．故D錯誤．
故選D

點評：本題考查的知識點為線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線．