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已知：如圖，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求圖形中陰影部分的面積．
考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：
分析：根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)勾股定理求出BC的長，求出△ABC的面積，再求出△ACD的面積，相減即可．
解答：解：在Rt△ACD中，AC=
32+42
=5；
在Rt△ACD中，BC=
132-52
=12；
∴S△ABC=
1
2
×5×12=30，
S△ACD=
1
2
×4×3=6，
∴陰影部分面積為30-6=24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、三角形的面積，要靈活轉(zhuǎn)化圖形進(jìn)行解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2xa的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-4a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）
像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”，利用“配方法”，解決下列問題：
（1）分解因式：a2-6a+8；
（2）若x2-2xy+2y2-2y+1=0，求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2與直線y=2x-1的圖象交于點(diǎn)P（1，m）
（1）求a，m的值；
（2）寫出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指出x取何值時(shí)該表達(dá)式y(tǒng)隨x的增大而增大？
（3）寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面積為12π，那么圓錐的母線l關(guān)于底面半徑r的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A、l=12r
B、l=
r
12
C、l=12-r
D、l=
12
r

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：6x2-x-2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=1是一元二次方程（m+1）x2-m2x+2m+3=0的一個(gè)根．求m的值，并寫出此時(shí)的一元二次方程的一般形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（-2，0），與y軸交點(diǎn)為C（0，3），且對(duì)稱軸是直線X=1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求該拋物線的解析式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
①9-（-3）
②（-3.4）+（-6.9）
③8-（6-10）
④2×（-3）×（-4）
⑤-6÷（-0.25）×（-
1
2
）      
⑥（-1）×（-7）+6×（-1）×
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（圖1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)此拋物線與直線y=-x在第二象限交于點(diǎn)D，平行于y軸的直線x=m（-1-
5
＜m＜0）于點(diǎn)M，與直線y=-x交于點(diǎn)N，連接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四邊形BNCM的面積S最大（圖2）？若存在，請(qǐng)求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案