Question

9．動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3s后．兩點(diǎn)相距15cm（單位長(zhǎng)度為1cm）．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的逢度比是1：4 （違度單位：cm/s）．
（1）求出3s后，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？
（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？

Answer 1

分析 （1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒x個(gè)單位，則點(diǎn)B的速度為每秒4x個(gè)單位，由A的路程+B的路程=總路程建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)y秒時(shí)原點(diǎn)恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度為xcm/s，則動(dòng)點(diǎn)B的速度為4xcm/s，
根據(jù)題意得，3x+12x=15，
解得：x=1．
故點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B表示的數(shù)是12．
（2）由（1）可知?jiǎng)狱c(diǎn)A的速度為1cm/s，點(diǎn)B的速度為4cm/s，
設(shè)經(jīng)過(guò)ys，原點(diǎn)恰好處在兩動(dòng)點(diǎn)的正中間，
根據(jù)題意得3+y=12-4y，
解得：y=1.8．
答：經(jīng)過(guò)1.8s原點(diǎn)恰好處在兩動(dòng)點(diǎn)的正中間．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用，行程問(wèn)題的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．