Question

如圖1，草原上有A，B，C三個互通公路的奶牛養(yǎng)殖基地，B與C之間距離為100千米，C在B的正北方，A在C的南偏東47°方向且在B的北偏東43°方向．A地每年產(chǎn)奶3萬噸；B地有奶牛9 000頭，平均每頭牛的年產(chǎn)奶量為3噸；C地養(yǎng)了三種奶牛，其中黑白花牛的頭數(shù)占20％，三河牛的頭數(shù)占35％，其他情況反映在圖2，圖3中．

(1)通過計算補全圖3；

(2)比較B地與C地中，哪一地平均每頭牛的年產(chǎn)奶量更高？

(3)如果從B，C兩地中選擇一處建設(shè)一座工廠解決三個基地的牛奶加工問題，當運送一噸牛奶每千米的費用都為1元(即1元/噸·千米時，那么從節(jié)省運費的角度考慮，應在何處建設(shè)工廠？

Answer 1

答案：
解析：

答：從節(jié)省運費的角度考慮，應在C地建設(shè)工廠(8分) 　　解：(1)只要條形高度約在3 500左右即可評1分 　　(注：條形圖上未標注數(shù)字3 500不扣分) 　　(2)C地每頭牛的年平均產(chǎn)奶量為 　　(或5×20％＋3.1×35％＋2.1×45％) 　　＝3.03(噸)，(2分) 　　而B地每頭牛的年平均產(chǎn)奶量為3噸， 　　所以，C地每頭牛的年平均產(chǎn)奶量比B地的高．(3分) 　　(3)由題意：C地每年產(chǎn)奶量為10 000×3.03＝3.03萬噸， 　　B地每年產(chǎn)奶量為9 000×3＝2.7萬噸，A地每年產(chǎn)奶量為3萬噸．(4分) 　　(注：此處為獨立得分點，計算出B，C中一地的年產(chǎn)奶量即可評1分) 　　由題意，∠CBA＝43°，∠ACB＝47°，∴∠BAC＝90°，(5分) 　　∵BC＝100(千米)， 　　∴AB＝100×sin47°≈100×0.731＝73.1(千米)， 　　∴AC＝100×sin43°≈100×0.682＝68.2(千米)，(6分) 　　(注：此處為獨立得分點，計算出上面兩個結(jié)果中任一個即可評1分) 　　如果在B地建廠，則每年需運費 　　W1＝73.1×3×1＋100×3.03×1＝219.3＋303＝522.3(萬元)(7分) 　　如果在C地建廠，則每年需運費 　　W2＝68.2×3×1＋100×2.7×1＝204.6＋270＝474.6(萬元) 　　而522.3＞474.6