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如圖：在⊙O中，AB是直徑，∠ACB的平分線交⊙O于點D，AD=5cm．求：BD與⊙O半徑的長．

【答案】分析：根據(jù)角平分線的定義得∠ACD=∠BCD，則AD=BD，再由圓周角定理得∠ADB=90°，根據(jù)勾股定理即可求得圓的直徑．
解答：解：∵∠ACB的平分線交⊙O于點D，∴∠ACD=∠BCD，∴AD=BD，
∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，
∵AD=5cm，∴BD=5cm；
在Rt△ABD中，2AD2=AB2，
∴AB=5cm，
∴圓的半徑為cm．
點評：本題考查了圓周角定理和等腰直角三角形的性質，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
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°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關于AC的對稱點是D′，BD′=
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，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
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對．

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