Question

如圖，已知∠AOB=40°，∠BOC=80°，又OD，OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線．
（1）圖中有______個角；
（2）求∠DOE的度數(shù)；
（3）設(shè)∠AOB=x，∠BOC=y，∠DOE的度數(shù)為______（用含x，y的代數(shù)式表示）．
（4）通過（2）、（3）的計算，猜想∠DOE=______∠AOC．

Answer 1

解：（1）圖中的角有∠COE，∠COB，∠COD，∠COA，∠EOB，∠EOD，∠EOA，∠BOD，∠BOA，∠DOA，共10個，
故答案為：10．

（2）∵∠AOB=40°，∠BOC=80°，OD，OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，
∴∠BOE=∠BOC=40°，∠BOD=∠AOB=20°，
∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=40°+20°=60°．

（3）∵∠AOB=x，∠BOC=y，OD，OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，
∴∠BOE=∠BOC=x，∠BOD=∠AOB=y，
∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=x+y．

（4）∠DOE=∠AOB+∠BOC=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC，
故答案為：．
分析：（1）根據(jù)圖按一個方向數(shù)出即可．
（2）求出∠BOE和∠BOD度數(shù)，再相加即可．
（3）求出∠BOE和∠BOD度數(shù)，再相加即可．
（4）求出∠BOE和∠BOD度數(shù)，再相加即可．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．