Question

如圖，是邊上一點，．

（1）在圖中作的角平分線，交于點；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）在（1）中，過點畫的垂線，垂足為點，交于點，連接，將圖形補充完整，并證明四邊形是菱形．

Answer 1

解：（1）如圖，射線為所求作的圖形．

 

       （2）方法一：平分

      

      

      

在和中

∴四邊形是平行四邊形．

∴四邊形是菱形．

方法二：同方法一，

       于點，∴

在和中

∴

∴四邊形是平行四邊形．

（或），∴四邊形是菱形．