Question

17．一個小球以5m/s速度開始向前滾動，并且均勻減速，4s后小球停止?jié)L動．
（1）小球的滾動速度平均每秒減少多少？
（2）小球滾動5m約用了多少秒（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？
（提示：勻變速直線運動中，每個時間段內(nèi)的平均速度$\overline{v}$（初速度與末速度的算術(shù)平均數(shù)）與路程s，時間t的關(guān)系為s=$\overline{v}$t）

Answer 1

分析 （1）從滾動到停下平均每秒速度減少值為：速度變化÷小球運動速度變化的時間；
（2）利用等量關(guān)系：速度×時間=路程，時間為xs，根據(jù)題意列出方程：x•$\frac{5+（5-1.25x）}{2}$=5求解即可．

解答 解：（1）從滾動到停下平均每秒速度減少值為：速度變化÷小球運動速度變化的時間，
即5÷4=1.25（m/s），
故小球的滾動速度平均每秒減少1.25小m/s；

（2）球滾動到5m時約用了xs，
依題意，得：x•$\frac{5+（5-1.25x）}{2}$=5，
整理得：x²-8x+8=0，
解得：x=4±2$\sqrt{2}$，
∵x＜4，
∴x=4-2$\sqrt{2}$≈1.2．
故小球滾動5m用了1.2秒．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，重點在于求出平均每秒小球的運動減少的速度，而平均每秒小球的運動減少的速度=（初始速度-末速度）÷時間．