Question

解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．

(1)2(x－1)＋3＞5；

(2)；

(3)；

(4)3[x－2(x－2)]＞x－3(x－1)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)2x－2＋3＞5， 　　2x＞5＋2－3， 　　2x＞4， 　　所以x＞2． 　　把這個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示． 　　(2)3－x－4＜3x－1， 　�。瓁－3x＜－1－3＋4， 　�。�4x＜0， 　　所以x＞0． 　　把這個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示． 　　(3)4x＋3(2x－3)＜16＋(9－6x)， 　　4x＋6x－9＜16＋9－6x， 　　4x＋6x＋6x＜16＋9＋9， 　　16x＜34， 　　所以x＜． 　　把這個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示． 　　(4)3(x－2x＋4)＞x－3x＋3， 　　3x－6x＋12＞x－3x＋3， 　　3x－6x＋3x－x＞3－12， 　　－x＞－9， 　　所以x＜9． 　　把這個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示． 　　分析：解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大體相同，只在最后一步“化系數(shù)為1”時(shí)有區(qū)別．若不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．