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先化簡(jiǎn)，再求值：[（a+2b）2-（a+b）（a-b）-3b2]÷（2b），其中a=-1，b=
1
2
．
考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,因式分解
分析：根據(jù)完全平方公式、平方差公式先算出括號(hào)里面的，再把所得的結(jié)果合并，最后代入求值即可．
解答：解：[（a+2b）2-（a+b）（a-b）-3b2]÷（2b）
=[a2+4ab+4b2-a2+b2-3b2]÷（2b）
=（2b2+4ab）÷（2b）
=b+2a，
把a(bǔ)=-1，b=
1
2
代入上式得：
原式=
1
2
+2×（-1）=-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式、合并同類項(xiàng)、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，O，B在一條直線上，OE平分∠COB，OD⊥OE于O，試說明OD平分∠AOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-b=3，ab=-2，求-3a3b+6a2b2-3ab3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義新運(yùn)算符號(hào)“*”的運(yùn)算過程為a*b=
1
2
a-b，試解方程2*（2*x）=1*x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列計(jì)算過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用規(guī)律計(jì)算：
1+2=
(1+2)×2
2
=3
1+2+3=
(1+3)×3
2
=6，
1+2+3+4=
(1+4)×4
2
=10
1+2+3+4+5=
(1+5)×5
2
=15；
…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n=
 
；
（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：1+2+3+4+…+100；
（3）計(jì)算：
1
2
+(
1
3
+
2
3
)+(
1
4
+
2
4
+
3
4
)+(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
)+…+(
1
50
+
2
50
+
3
50
+…+
49
50
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）尺規(guī)作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
如圖△ABC，作①∠A的平分線AD；    ②AC邊上的中線BE；

（2）一塊三角形形狀的玻璃破裂成如圖所示的三塊，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖作一個(gè)三角形，使所得的三角形和原來的三角形全等．（不要求寫作法，保留作圖痕跡．不能在原圖上作三角形）

（3）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列畫圖（只能借助于網(wǎng)格）：
①畫出△ABC中BC邊上的高（需寫出結(jié)論）．
②畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3a+16的立方根是4，2b+9的平方根是±5，求2a+4b的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）
3
（
2
-
3
）+
6

（2）
32
÷
2
-
1
2
×
12
+
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若10m=5，10n=3，則10m+n=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案