Question

若一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A（k，2）和B（2，k）兩點，但不經過第三象限，則k的值等于

-1．

．

Answer 1

分析：首先利用待定系數(shù)法把A（k，2）和B（2，k）兩點代入一次函數(shù)y=kx+b中，計算出k、b的值，再根據(jù)圖象不經過第三象限確定k的值．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A（k，2）和B（2，k）兩點，
∴

k2+b=2① 2k+b=k②

，
解②得：b=-k，③
把③代入①得：k²-k-2=0，
解得：k=2或-1，
當k=2時：b=-2，
當k=-1時，b=1，
∴一次函數(shù)關系式為：y=2x-2，或y=-x+1，
∵圖象不經過第三象限，
∴函數(shù)關系式為：y=-x+1，
∴k=-1，
故答案為：-1．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關鍵是掌握凡是圖象經過的點都能滿足解析式．