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如圖，照樣子把圖剪下來，先分別量出圖中的角度，并記錄∠1=______，∠2=______，∠3=______．
（1）計(jì)算∠1+∠2+∠3=______；
（2）由此猜想出一個(gè)結(jié)論：______；
（3）設(shè)法驗(yàn)證這一結(jié)論．

解：（1）∠1+∠2+∠3=50°+60°+70°=180°；
（2）三角形內(nèi)角和等于180°；
（3）把三個(gè)角剪下拼成一個(gè)平角，可轉(zhuǎn)化為平行線的性質(zhì)解答．

作DE∥BC，
根據(jù)平行線的性質(zhì)，∠1=∠4，∠3=∠5，
∴∠1+∠3+∠2=∠4+∠5+∠2=180°．
分析：先通過剪拼進(jìn)行探索，然后根據(jù)結(jié)論進(jìn)行證明．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道探索性題目，通過剪拼，構(gòu)造出一個(gè)平角，可通過作平行線來進(jìn)行證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

36、把一張方格紙貼在紙板上．按圖1所示畫上正方形，然后沿圖示的直線切成5小塊．當(dāng)你照?qǐng)D2的樣子把這些拼成正方形的時(shí)候中間居然出現(xiàn)了一個(gè)洞！
我們發(fā)現(xiàn)，圖1的正方形是由49個(gè)小正方形組成的．圖2中拼成的正方形卻只有48個(gè)小正方形．哪一個(gè)小正方形沒有了？它到哪去了？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，照樣子把圖剪下來，先分別量出圖中的角度，并記錄∠1=
50°
，∠2=
60°
，∠3=
70°
．
（1）計(jì)算∠1+∠2+∠3=
180°
；
（2）由此猜想出一個(gè)結(jié)論：
三角形的內(nèi)角和是180度．
；
（3）設(shè)法驗(yàn)證這一結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，方格中小正方形的邊長為1，將方格圖中陰影部分的圖形剪下來，再把剪下的陰影部分重新剪拼成一個(gè)正方形，那么所拼成的這個(gè)正方形的邊長等于
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：解題升級(jí)　　七年級(jí)數(shù)學(xué) 題型：044

紐約市的業(yè)余魔術(shù)師保羅·柯里首先發(fā)現(xiàn)：一個(gè)正方形可以被切成幾小塊，然后重新組合成一個(gè)同樣大小的正方形，但它的中間有個(gè)洞！

柯里的戲法有多種版本，如圖(A)所示和圖所示(B)所示的是其中最簡(jiǎn)單的一種．把一張方格紙貼在紙板上，按圖(A)畫上正方形，然后沿圖示的直線切成5小塊，當(dāng)你照?qǐng)D(B)的樣子把這些小塊拼成正方形的時(shí)候，中間居然出現(xiàn)一個(gè)洞(陰影部分)．

圖(A)的正方形是由49個(gè)小正方形組成的，圖(B)的正方形是由48個(gè)小正方形組成的，哪一個(gè)小正方形沒有了？它到哪去了？

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同步練習(xí)冊(cè)答案