Question

13．例：已知整式A=a³+3a²b+2b²+5b-2，整式B=a³-a²b+b²-5b-3，試比較A與B的大�。�
解析：比較A與B的大小，可以轉(zhuǎn)化為作兩者的差，由差的正負(fù)來決定大小．
A-B=（a³+3a²+2b²+5b-2）-（a³-a²+b²-5b-3）
=a³+3a²+2b²+5b-2-a³+a²-b²+5b+3=4a²+b²+1
∵a²，b²是非負(fù)數(shù)，∴4a²+b²也是非負(fù)數(shù)，∴4a²+b²+1＞0
∴A-B＞0，∴A＞B．
仿照上述思想：試比較多項式A=4x²-3x-5y²-6與多項式B=5x²-3x+2y²+4的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)材料，求A-B，若差＞0，A＞B；若差＜0，A＜B．

解答 解：A-B=（4x²-3x-5y²-6）-（5x²-3x+2y²+4）
=-5x²-7y²-10，
∵x²，y²是非負(fù)數(shù)，
∴-5x²-7y²是非正數(shù)，
∴-5x²-7y²-10＜0
∴A-B＜0，
∴A＜B．

點評 本題考查了整式的加減，掌握合并同類項得法則以及作差法比較兩個數(shù)或整式的大小是解題的關(guān)鍵．