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如圖所示，已知D是等腰三角形ABC底邊BC上一點(diǎn)，它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF，當(dāng)D點(diǎn)在什么位置時(shí)才能使得DE=DF，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：當(dāng)D點(diǎn)在BC的中點(diǎn)時(shí)才能使得DE=DF
∵△ABC是等腰三角形，BD=CD
∴AD平分∠BAC
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF
分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得到點(diǎn)D應(yīng)該在∠BAC的角平分線上或邊BC的中點(diǎn)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及角平分線性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、B、C、E在同一條直線上，且∠DAE=120°．
（1）圖中有相似三角形
3
對(duì)；
（2）探究DB、BC、CE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

1.（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；

2.（2）若BF=EF，求證AE=AD

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

【小題1】（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
【小題2】（2）若BF=EF，求證AE=AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市八年級(jí)第二學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

【小題1】（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
【小題2】（2）若BF=EF，求證AE=AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆安徽省安慶市八年級(jí)第二學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

1.（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；

2.（2）若BF=EF，求證AE=AD

 

 

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