Question

（a+b）²（a-b）²（a²-ab+b²）²（a²+ab+b²）²．

Answer 1

分析：利用立方公式a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²），a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²），再利用積的乘方求出即可．

解答：解：（a+b）²（a-b）²（a²-ab+b²）²（a²+ab+b²）²，
=[（a+b）（a²-ab+b²）]²[（a-b）（a²+ab+b²）]²，
=（a³+b³）²（a³-b³）²，
=（a⁶-b⁶）²
=a¹²-2a⁶b⁶+b¹²．

點評：此題主要考查了立方差公式以及平方差公式應(yīng)用，正確將原式分解為[（a+b）（a²-ab+b²）]²[（a-b）（a²+ab+b²）]²是解題關(guān)鍵．