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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】用棋子按下列方式擺圖形，依此規(guī)律，第n個圖形比第（n﹣1）個圖形多（）枚棋子.

A. 4nB. 5n﹣4C. 4n﹣3D. 3n﹣2

【答案】D

【解析】

設(shè)第n個圖形的棋子數(shù)為Sn，觀察前3個圖案中棋子的個數(shù)，可得第n﹣1個圖形，Sn﹣1=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]；第n個圖形，Sn=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]+（3n﹣2），由此即可求得答案.

設(shè)第n個圖形的棋子數(shù)為Sn，

第1個圖形，S1=1；

第2個圖形，S2=1+4；

第3個圖形，S3=1+4+7；

…，

第n﹣1個圖形，Sn﹣1=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]；

第n個圖形，Sn=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]+（3n﹣2），

則第n個圖形比第（n﹣1）個圖形多（3n﹣2）枚棋子，

故選D.

練習(xí)冊系列答案

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【題目】如圖，己如FG⊥AB，、CD⊥AB，垂足分別為G、D，∠1＝∠2．

求證：∠CED＋∠ACB＝180°請將下面的證明過程補充完整．

證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），

∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定義）

∴GF∥CD(___________________________)

∵GF∥CD(已證)

∴∠2＝∠BCD(___________________________)

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠BCD(___________________________)

∴___________________________，（___________________________)

∴∠CED＋∠ACB＝180°（___________________________)

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F．過點E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（）

A．4對 B．5對 C．6對 D．7對

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【題目】如圖①，先把一矩形紙片上下對折，設(shè)折痕為；如圖②，再把

點疊在折痕線上，得到．過點作，分別交、于點、．

（1）求證： ∽；

（2）在圖②中，如果沿直線再次折疊紙片，點能否疊在直線上？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若，求的長度．

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【題目】若自然數(shù)使得三個數(shù)的加法運算“”產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱為“連加進位數(shù)”．例如：2不是“連加進位數(shù)”，因為不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；4是“連加進位數(shù)”，因為產(chǎn)生進位現(xiàn)象；51是“連加進位數(shù)”，因為產(chǎn)生進位現(xiàn)象．如果從0，1，2，…，99這100個自然數(shù)中任取一個數(shù)，取到“連加進位數(shù)”的個數(shù)有（）個

A.88B.89C.90D.91

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【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進大自然，走到陽光，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年的隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了統(tǒng)計圖A和圖B，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：