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25、如圖，已知：D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，求證：AB+AC＞BD+CD．
分析：結(jié)合題意和圖形，先延長(zhǎng)BD與AC相交于點(diǎn)E，構(gòu)造三角形，利用三角形的兩邊之和大于第三邊的關(guān)系進(jìn)行證明．
解答：解：延長(zhǎng)BD與AC相交于點(diǎn)E，
∵AB+AE＞BD+DE，DE+EC＞DC，
∴AB+AE+DE+EC＞DC+BD+DE．
∴AB+AC＞DC+BD．
點(diǎn)評(píng)：結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系可以證明三角形的各邊之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°．
（1）求證：AD=BD；
（2）E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA，求證：AD+CD=DE；
（3）當(dāng)BD=2時(shí)，AC的長(zhǎng)為
 
．（直接填出結(jié)果，不要求寫(xiě)過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在半徑為2的⊙O中有一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E的弦AB與CD互相垂直，且OE=1，則AB2+CD2的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D為△ABC中AC邊上一點(diǎn)，且AD：DC=3；4，設(shè)
BA
=
a
，
BC
= 
b
．
（1）在圖中畫(huà)出向量
BD
分別在
a
，
b
方向上的分向量；
（2）試用
a
，
b
的線性組合表示向量
BD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：△ABC為直角三角形，∠B=90°，AB垂直x軸，M為AC中點(diǎn)．若A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），M點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E是邊AD上任意一點(diǎn)，△ABE接逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ADF，延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G，且AF=4，AB=7．
（1）請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
（2）求BE的長(zhǎng)；
（3）試猜測(cè)BG與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案