Question

觀察圖象，可以得出不等式組

3x+1＞0 -0.5x+1＞0

的解集是

 

．

Answer 1

分析：觀察圖象可知，當x＞-

1

3

時，3x+1＞0；當x＜2時，-0.5x+1＞0．所以該不等式組的解集是這兩個不等式解集的交集．

解答：解：由圖象知，函數(shù)y=3x+1與x軸交于點（-

1

3

，0），即當x＞-

1

3

時，函數(shù)值y的范圍是y＞0；
因而當y＞0時，x的取值范圍是x＞-

1

3

；
函數(shù)y=3x+1與x軸交于點（2，0），即當x＜2時，函數(shù)值y的范圍是y＞0；
因而當y＞0時，x的取值范圍是x＜2；
所以，原不等式組的解集是-

1

3

＜x＜2．
故答案是：-

1

3

＜x＜2．

點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．認真體會一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系．理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．