Question

反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于A（1，3）和B（n,-1）兩點.

（1）求這兩個函數(shù)的解析式，并畫出草圖;

（2）根據(jù)圖象回答當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值;

（3）連接OA、OB, 求⊿AOB的面積.

 

Answer 1

【答案】

（1）兩個函數(shù)的解析式直線y=x+2

（2）x＜-3或0＜x＜1 （3）4

【解析】

試題分析：解：（1）把A（1,3）代入得，m=3

∴  

把B（n,-1）代入得，n=-3,∴B（-3,-1）

∴a+b=3

-3a+b=-1

∴a=1,b=2

∴直線y=x+2   

畫出草圖  

（2）由圖像可知，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時有兩個部分：x＜-3或0＜x＜1  

（3）設(shè)直線y=x+2交軸于點C,則C（-2,0）

∴S_⊿AOB= S_⊿AOC+ S_⊿BOC = ×2×3+×2×1=4

考點：反比例和一次函數(shù)

點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對反比例函數(shù)和一次函數(shù)性質(zhì)綜合運用能力，為中考�？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握。