先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
┅┅
（1）計算
=_
_________；
（2）探究
=__________；（用含有n的式子表示）
（3）若
的值為
，求n的值．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，某校數(shù)學興趣小組的同學在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為45°，向前走50米到達D處，在D處測得點A的仰角為60°，求建筑物AB的高度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖（1），已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG．
（1）試猜想線段BG和AE的關系（位置關系及數(shù)量關系），請直接寫出你得到的結論：
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉一角度a后（0°＜a＜90°），如圖（2），通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由：
（3）若BC=DE=m，正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉角度a（0°＜a＜360°）過程中，當AE為最大值時，求AF的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線BF交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=__________cm．
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=1﹣
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+…+
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=1﹣
；
+…+
=
，解得n=17，
C D
）÷
，然后給a選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．
）經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=__________．
，
的最簡公分母是__________．