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12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點為（3，-8），且過點（1，-4），求二次函數(shù)的解析式．

分析 可由拋物線的頂點坐標(biāo)設(shè)出拋物線解析式的頂點式，再將點（1，-4）代入，即可求得拋物線的解析式．

解答 解：∵拋物線的頂點是（1，-4）
∴可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-3）2-8，
將點（3，-8）代入得-4=a（1-3）2-8，
解得a=1，
∴拋物線的解析式為y=（x-3）2-8，
即y=x2-6x+1．

點評 本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，熟練掌握拋物線解析式的頂點式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x2-2x=7B．3x-y=1C．xy-4=0D．x+$\frac{1}{x}$=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知關(guān)于x的方程$\frac{1}{4}$x2-（m-2）x+m2=0
①若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；
②求出此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若方程kx2-10x+3=0有一個解x=$\frac{3}{4}$，求k-$\frac{1}{k}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某商店銷售一種臺燈，若按每個12元的價格銷售，每周可賣出50個，若按每個15元的價格銷售，每周可賣出35個，已知每周銷售量y（個）與價格x（元/個）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）這種臺燈的進(jìn)價是10元/個，當(dāng)價格定位多少時，才能使每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．（1）若a=2.5，則-a=-2.5；
（2）若-a=$\frac{1}{4}$，則a=-$\frac{1}{4}$；
（3）若-（-a）=16，則-a=-16；
（4）若a=-（+5），則-a=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一個三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字和是14，個位數(shù)字，百位數(shù)字的和等于十位數(shù)字，百位數(shù)字的7倍比個位數(shù)字、十位數(shù)字的和大2，求這個三位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC的三個頂點分別在格子的3個交點上，請你試著再在格子的交點上找出三個點D，E，F(xiàn)，使得△DEF≌△ABC．
（1）這樣的三角形一共有23個；
（2）請畫出其中兩個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，不解關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=mx+n}\end{array}\right.$，請直接寫出它的解$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

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同步練習(xí)冊答案