Question

7．在一個口袋中有4個分別標有數(shù)字-1、0、1、2的小球，它們除標的數(shù)字不同外無其他區(qū)別．
（1）隨機地從口袋中取出一小球，則取出的小球上標的數(shù)字為非負數(shù)的概率是多少？
（2）隨機地從口袋中取出一小球，不放回后再取出第二個小球，請用畫樹狀圖或列表的方式表示出所有可能的結(jié)果，并求出兩次取出的數(shù)字的積等于0的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）由題可知四個數(shù)中有三個非負數(shù)，進而可求出其概率；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．

解答 解：（1）∵4個分別標有數(shù)字-1、0、1、2的小球，有三個非負數(shù)，
∴取出的小球上標的數(shù)字為非負數(shù)的概率是$\frac{3}{4}$；

（2）列表如下：

	0	1	2	-1
0		（1，0）	（2，0）	（-1，0）
1	（0，1）		（2，1）	（-1，1）
2	（0，2）	（1，2）		（-1，2）
-1	（0，-1）	（1，-1）	（2，-1）

由于不放回后再取出第二個小球，因此兩次取的數(shù)字不能相同，由表可知一共有12種情況，兩次取出的數(shù)字的積等于0的情況有6種，所以其概率是$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．