Question

點A和B在直線y=-上，點A的橫坐標是2，且AB=5．當線段AB繞點A順時針旋轉90°后，點B的坐標是________或________．

Answer 1

（5，）    （-1，）
分析：利用網(wǎng)格結構作出直線的圖象，求出直線與x、y軸的交點坐標，再根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出點B的橫坐標與縱坐標的變化值，然后分點B在點A的左邊與右邊兩種情況分別求解即可．
解答：解：如圖所示，直線y=-x+6與x軸、y軸的交點坐標分別為E（8，0），F(xiàn)（0，6），
根據(jù)勾股定理得，EF==10，
設點B的橫坐標與縱坐標的變化值分別為x、y，則
===，
解得x=3，y=4，
∵當x=2時，y=-×2+6=，
∴點A的坐標為（2，），
①點B在點A的左邊時，2+3=5，
+4=，
∴點B的坐標為（5，），
②點B在點A的右邊時，2-3=-1，
-4=，
∴點B的坐標是（-1，）．
故答案為：（5，）或（-1，）．
點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，建立網(wǎng)格結構平面直角坐標系，作出圖形是解題的關鍵．