Question

如圖，陰影部分為永嘉大自然公園中的荷花池．現(xiàn)要知道此荷花池兩旁A，B兩棵樹間的距離（無能直接量得），現(xiàn)以如下圖方式進(jìn)行測量，D為AC的中點，DE∥AB，并已測得DE=6m，求AB的長度？

Answer 1

分析：由于D為AC的中點，DE∥AB，所以△DEC∽△ABC，可得

DE

AB

=

DC

AC

=

1

2

，可求出AB的長．

解答：解：∵D是AC的中點，
∴

DC

AC

=

1

2

，
又∵DE∥AB，
∴△DEC∽△ABC，
∴

DE

AB

=

DC

AC

=

1

2

，
∴AB=2×6=12．
答：AB的長度為12m．

點評：本題考查了相似三角形在實際測量問題中的運用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．