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計(jì)算題．
（1）
sin30°-cos45°
cos60°-sin45°

（2）（tan45°）2-
cos230°-2cos30°+1
．
分析：（1）將sin30°=
1
2
，cos45°=
2
2
，cos60°=
1
2
，sin45°=
2
2
代入運(yùn)算即可；
（2）將根號(hào)下面的式子配方，然后開平方，繼而將tan45°=1，cos30°=
3
2
的值代入即可．
解答：解：（1）原式=
1
2
-
2
2
1
2
-
2
2
=1；
（2）原式=1-（1-cos30°）=cos30°=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，熟練記憶一些特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，E為BC中點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）通過計(jì)算說明△ABC是直角三角形；
（3）在△ACB中，tan∠CAE=
 
，在△ACD中，sin∠CAD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（從下面兩題中任選一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評(píng)分）
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，BC=6，那么AB=
 
．（用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1）
（2）已知α是銳角，且sin（α+15°）=
3
2
，則
8
-4cosα-（
2
-1）0+tanα=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖、證明與計(jì)算
如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，E為BC中點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）判斷四邊形ABCD的形狀；
（3）求sin∠ADC的值和tan∠CAE的值；
（4）求△ABC的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑（保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張家口一模）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）請(qǐng)你通過計(jì)算說明△ABC的形狀為
等腰直角三角形
等腰直角三角形
；
（2）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD．請(qǐng)你判斷四邊形ABCD的形狀，求出它的面積是
5
5
；
（3）若E為AC中點(diǎn)，則sin∠ABE=
5
5
5
5
，cos∠CAD=
2
2
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京師大附中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖（1），由直角三角形邊角關(guān)系，可將三角形面積公式變形，
即： =AB·CD，

在Rt中，，

=bc·sin∠A．
即 三角形的面積等于兩邊之長(zhǎng)與夾角正弦之積的一半．
如圖（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ ， 由公式①，得
AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
請(qǐng)你利用直角三角形邊角關(guān)系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函數(shù)表示（直接寫出結(jié)果）．
【小題1】(1)______________________________________________________________
【小題2】(2)利用這個(gè)結(jié)果計(jì)算:=_________________________

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同步練習(xí)冊(cè)答案