Question

為支持抗震救災(zāi)，某地計劃募集若干個集裝箱的賑災(zāi)物資并用輪船、火車運往災(zāi)區(qū)A，B兩縣，這若干個集裝箱的物資計劃用火車運往災(zāi)區(qū)100個集裝箱，而輪船運送集裝箱的數(shù)量比用火車運送多60%．
（1）求計劃募集多少個集裝箱的物資？
（2）如果這批物資運往A縣集裝箱數(shù)量比運往B縣的數(shù)量的2倍少70個，并要求輪船運往B縣的集裝箱大于火車運往B縣的集裝箱數(shù)量的2倍，則用火車運往A縣的物資至少為多少個集裝箱？
（3）實際上，捐贈運出的物資超出了計劃．已知火車站設(shè)法把運出物資的效率提高到原計劃的2倍，這樣通過火車運往災(zāi)區(qū)的物資共有150個集裝箱，但比原計劃運送100個集裝箱的時間還少用了1天，求火車站實際用幾天完成了150個集裝箱賑災(zāi)物資的運送任務(wù)？

Answer 1

（1）∵計劃用火車運往災(zāi)區(qū)100個集裝箱，輪船運送集裝箱的數(shù)量比用火車運送多60%，
∴輪船運送集裝箱的數(shù)量為：100（1+60%）=160（個），
∴100+160=260（個），
答：計劃募集260個集裝箱的物資；

（2）∵這批物資運往A縣集裝箱數(shù)量比運往B縣的數(shù)量的2倍少70個，
∴設(shè)運往B縣的數(shù)量為b，
則運往A縣集裝箱數(shù)量為2b-70，
根據(jù)題意得出：b+2b-70=260，
解得：b=110，
設(shè)火車運往B縣的集裝箱數(shù)量為a，
則輪船運往B縣的集裝箱數(shù)量大于2a，
∴3a＜110，
解得：a＜

110

3

，
∴a的最大值為：36，
∵計劃用火車運往災(zāi)區(qū)100個集裝箱，火車運往B縣的集裝箱最大數(shù)量為36，
則用火車運往A縣的物資至少為64個集裝箱；

（3）設(shè)火車站計劃用x天完成了100個集裝箱賑災(zāi)物資的運送任務(wù)，
根據(jù)題意得出：

100

x

=

150

2x

+1，
解得：x=25，
經(jīng)檢驗得出：x=25是原方程的根，
∴25-1=24（天），
答：火車站實際用24天完成了150個集裝箱賑災(zāi)物資的運送任務(wù)．