Question

【題目】如圖，直線PA經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)P（1，2），直線PB是一次函數(shù)y=-x+3的圖象．

（1）求直線PA的表達(dá)式及Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求四邊形PQOB的面積；

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)直線PA的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b．因?yàn)橹本�過點(diǎn)A（-1，0）、

P（1，2），則， 解得，

所以，直線PA的表達(dá)式為y=x+1

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，1）

（2）解：因?yàn)辄c(diǎn)B在x軸上，所以當(dāng)y=0時(shí)，x=3

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），則AB=4．OA=1

S四邊形PQOB=S△PAB - S△QAO =

【解析】（1）根據(jù)直線PA經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)P（1，2），用待定系數(shù)法求出直線PA的表達(dá)式，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）因?yàn)辄c(diǎn)B在x軸上，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出AB、OA的值，求出四邊形PQOB的面積.