Question

若方程x²-kx+6=0的兩根分別比方程x²+kx+6=0的兩根大5，則k的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)方程x²+kx+6=0的兩根分別為a、b，則方程x²-kx+6=0的兩根分別為a+5，b+5，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-k，a+5+b+5=k，然后消去a+b即可得到k的方程，然后解關(guān)于k的方程即可．

解答：解：設(shè)方程x²+kx+6=0的兩根分別為a、b，則方程x²-kx+6=0的兩根分別為a+5，b+5，
根據(jù)題意得a+b=-k，a+5+b+5=k，
所以10-k=k，
解得k=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．