Question

拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：
（1）abc＞0   
（2）a+b+c=2    
（3）2a＞b     
（4）b＜1
其中正確的結論有

1. A.
   （1）（2）
2. B.
   （2）（3）
3. C.
   （3）（4）
4. D.
   （1）（4）

Answer 1

B
分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：（1）根據(jù)函數(shù)開口向上得到a＞0，對稱軸在y軸的左側，則b＞0，函數(shù)與y軸的負半軸相交，則c＜0，
故abc＜0，故命題錯誤；
（2）函數(shù)經(jīng)過點（1，2），則當x=1時，a+b+c=2正確；
（3）函數(shù)的對稱軸x=-＞-1，且a＞0，則-b＞-2a，即2a＞b，故正確；
（4）b＞0，而b與1的大小無法確定．
故選B．
點評：考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．