Question

如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，1），（2，3）．
（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△ABC放大兩倍（即新圖與原圖的相似比為2）得到△A′B′C′，畫出圖形；
（2）如果△ABC的周長(zhǎng)和面積分別為a，b，試寫出△A′B′C的周長(zhǎng)和面積；
（3）如果△ABC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），寫出△A′B′C中M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換

專題：

分析：（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)都乘以-2進(jìn)而得出即可；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出△A′B′C′的周長(zhǎng)和面積；
（3）由位似圖形的性質(zhì)得出△A′B′C中M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

解答： 解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）如果△ABC的周長(zhǎng)和面積分別為a，b，△A′B′C′的周長(zhǎng)為：2a，面積為：4b；

（3）如果△ABC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），△A′B′C中M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)位：（-2x，-2y）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及位似圖形的畫法，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．